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2024-03-07 17:20:58

李雅普诺夫稳定（内部稳定）与BIBO稳定（外部稳定）的关系_bibo稳定与内部稳定-CSDN博客

李雅普诺夫稳定（内部稳定）与BIBO稳定（外部稳定）的关系

最新推荐文章于 2022-04-22 17:41:16 发布

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李雅普诺夫稳定性分析原理

01-16

详细介绍李雅普诺夫稳定性判据原理，精简易懂。以及如何构建李雅普诺夫函数

【现代控制理论笔记】——第七章：稳定性

什么是袋进袋出过滤器（BIBO）？ - 知乎

什么是袋进袋出过滤器（BIBO）？ - 知乎首发于洁斐然切换模式写文章登录/注册什么是袋进袋出过滤器（BIBO）？洁斐然空气过滤器洁斐然产品：高效率，低能耗，精致，耐用！洁净空气，成效斐然关键词：BIBO 、袋进袋出安全过滤器在工业生产或实验实、传染病房等特定的应用中，有一种需求是对废气的排放进行处理，而这类废气是相当危险的，在处理危险废气的收集时，会用到这类BIBO袋进袋出过滤器，如下图:BIBO袋进袋出安全过滤器袋进袋出安全过滤器BIBO：他本身无法对废气进行治理，只能通过过滤器将危险废气进行收集，而这个收集的过程，不会产生泄露，维护与更换过滤器的工作人员，也不会直接接触到废气，过滤器的安装与更换，都会由袋子隔离，更换下来的过滤器交由专门的危险固废处理部门进行处理。BIBO袋进袋出过滤器的特点：01 只是收集危险废气；02 更换及安装维护过程安全；03 当然维护人员在更换过滤器时，同样要做好相应的安全措施。应用行业：01 传染病房废气排放处理；02 实验室废气排放收集处理；03 有危险废气产生的工业生产过程中的废气排放系统。图文出处，洁斐然空气过滤器知识网：洁斐然空气过滤器编辑于 2021-11-25 14:05实用过滤器技术（书籍）赞同 1添加评论分享喜欢收藏申请转载文章被以下专栏收录洁斐然介绍工业空气过滤及废气排放治理4006707

袋进袋出过滤器_百度百科

过滤器_百度百科网页新闻贴吧知道网盘图片视频地图文库资讯采购百科百度首页登录注册进入词条全站搜索帮助首页秒懂百科特色百科知识专题加入百科百科团队权威合作下载百科APP个人中心收藏查看我的收藏0有用+10袋进袋出过滤器播报讨论上传视频用于输送介质管道上的装置近年来，国家越来越重视生物安全及疾病控制领域的研究及科研工作，在世界范围内爆发SARS，禽流感，疯牛病（BSE）等恶性强传染性疾病后，此类研究工作更成为社会各界关注的焦点。为了更好的为此类科研工作服务，国家相应制定了《实验室生物安全通用要求》（GB19489-2007）用来规范和完善生物安全实验室的设计，施工及管理。在该“要求”中对生物安全实验室所使用的空气过滤系统进行了详细的规定，并且提出 “如果排风HEPA 安装在实验室外的设备层（间），必须具备利用气密袋安全进行更换的条件”。中文名袋进袋出过滤器外文名BAG-IN/BAG-OUT Filter Housing简称BIBO产生上个世纪的五六十年代目录1产品简介2产生3组成和构造4组合方式5产品特点6安装与更换7国内使用现状产品简介播报编辑袋进袋出过滤器BAG-IN/BAG-OUT Filter Housing简称：BIBO 、 Safe ChangeFilter Housing所谓“具备利用气密袋安全进行更换的条件”的过滤器即是袋进袋出型过滤器（BIBO ）。产生播报编辑袋进袋出过滤器出现于上个世纪的五六十年代，广泛的应用于各种高危险性或高隔离要求的领域，例如：化学和生物（CB）防护、化学、生物及放射（C B R ）防护、核化、生物及化学（NBC）防护、医院隔离房间、制药设备、微电子环境、食品加工区域、生物研究、遗传与生物技术实验室、工业处理排放系统、化工处理设备、动物疾病研究试验室、放射性同位元素处理设备、核电站、战略核设施，D.O.E 设备、军事基地等。组成和构造播报编辑袋进袋出过滤器的组成类似于组合式空调机组，是根据使用需要将不同的功能单元组合拼装于袋进/ 袋出箱体（BIBO Housing）内。常用的功能单元包括：预过滤器（Pre-filter）、高效粒子过滤器（ H E P A ）、高效气体吸附过滤器（HEGA）、精细扫描检测装置（Precision ScanTest Sections）等。一般情况下，袋进袋出过滤器由过滤单元与检测单元两部分组成，最简单的过滤单元仅包含高效粒子过滤器，如果空气在进入袋进袋出过滤器之前没有其它过滤设备，则需要配置预过滤器保护高效粒子过滤器，如果过滤气体有吸附要求，则配高效气体吸附过滤器；检测单元指自动（或者手动）精细扫描检测装置。除了以上的主要组件，袋进袋出过滤器箱体上还有一些配套的设备，比如压力表、测压孔、快速连接口等，这些部件与箱体之间都设置了微型的高效粒子过滤器，以保证与外界的隔离。袋进袋出过滤器加上与之配合的气密隔离阀（Bubble Tight Iso-lation Dampers）组成了完整的空气过滤隔离系统，在北美此系统称为“ 隔离防护系统（ContainmentSystems）”。组合方式播报编辑袋进袋出过滤器的过滤单元数量决定了其组合的方式，水平方向上排列过滤单元的个数称为W，高度方向上排列过滤单元的个数成为 H，如果某袋进袋出过滤器为2H2W型，则说明其水平及高度方向上各有 2 组过滤单元，箱体内共有 4组过滤单元。同时过滤单元的数量也决定该袋进袋出过滤器的风量,以最经常使用的 24 英寸 ×24 英寸（610mm×610 mm）HEPA 为例,其在 250 Pa 阻力下过滤风量为 1700 m3/h，那么上述 2H2W 型过滤风量为6800 m3/h。在过滤单元组合时，水平方向上过滤单元的数量是有限制的，如 610 mm×610 mm 的过滤单元最多只能排列三组（3W），这样才能保证在更换时操作人员能够顺利更换最深一组过滤单元，而在高度方向上一般没有具体限制，可以根据现场实际情况确定。产品特点播报编辑袋进袋出过滤器最大的特点是安装、更换、检测过滤器时均在PVC 袋（或者高温袋）保护下进行，过滤单元完全不与外界空气接触，从而保证了人员与环境的安全，使得更换过程方便快捷。安装与更换播报编辑初次安装过滤器初次安装过滤器时，将新的过滤单元沿轨道直接推入过滤箱体内锁紧，然后将PVC 袋子安装在特殊设计的法兰口上，并使用安全带扎紧，确保 PVC袋与法兰之间密封，最后将PVC袋叠好，封闭检修门，以保证PVC袋和过滤单元就一起封闭在袋进袋出箱体内。过滤单元更换更换过滤单元时，工作人员打开检修门，将双手伸入PVC 袋上的手套里，松开过滤单元的锁定装置，将使用过的过滤单元滑入PVC 袋内，然后在中间扎紧袋子将包含过滤单元的部分剪下，这样废弃的过滤单元就通过PVC 袋子从箱体中移出。接着把新过滤单元装入新的 PVC袋子，再将新的 PVC袋子套在法兰口上扎紧，取下法兰上残余的袋口，放入新袋子的手套里，扎紧后将其剪下，再把新袋子卷好，关闭检修门并压紧，即完成了全部的更换过程。安装特点袋进袋出过滤器除了使用安全便捷的更换技术之外，其整体的牢固性和气密性也十分值得称道。国际上袋进袋出过滤器的生产主要依据各国的核工业标准，例如：美国 ASME N509（核动力工厂空气净化设备和组件）、ASME N510（核空气处理系统测试）、德国 DIN 25496（核设施用通风组件）等。设备箱体一般为不锈钢整体焊接，气密隔离阀与箱体之间采用法兰连接，连接处通常使用氯丁密封垫圈和氯丁法兰垫圈进行密封，在特殊的需求下（如高危险、高致病性环境）设备可以抵抗地震。箱体与气密隔离阀采用相同的密封标准，在气密隔离阀关闭条件下，美国标准要求在恒定内外压差 2500 Pa 条件下进行压力衰减泄漏测试，德国的标准要求在恒定内外压差 2000 Pa 条件下，容许泄漏率小于10 l/(hm2)。过滤单元与箱体框架之间的密封有两种形式，在北美一般采用液体（凝胶）密封，在过滤单元的周边有一圈特制的凝胶带，当过滤单元推入过滤箱体后，箱体的框架完全陷入凝胶内部从而保证两者之间的密封性；而在欧洲，过滤单元与箱体框架之间设置了充气气囊，在过滤单元装入以后对气囊进行充气，再使用专业的设备对其密闭性进行检测，以保证其充分密封。袋进袋出过滤器的检测传统的高效过滤风口，在安装使用后，基本不能进行再次的检测，而高效过滤箱由于测试方法的限制必须与排风口之间有足够的风管长度才能够进行有效的检测，这样的做法明显的构成了安全隐患同时也不符合《实验室生物安全通用要求》（GB 19489-2007）的要求。在标准配置的袋进袋出过滤器中，均设置自动（手动）扫描检测单元，可以随时检测过滤器的效率及安全性。检测单元紧邻这个由过滤器及其框架组成过滤面，在距离过滤面1 英寸（25 mm）处设置一个取样装置，该取样装置将沿整个过滤面做蛇形运动，移动速度最高为10 fpm（50 mm/s），这样就可以随时或者根据使用的要求按时的检测过滤设备的过滤表面及密封区域，整套检测装置同样用PVC 袋子封闭在箱体内，取样和分析装置通过快速接头连接至箱体外，并且所有采样口均设有小型 HEPA，同样保证整个检测段的密封性和安全性。经过实验证明，这种检测方法可以完全模拟并取代传统的气溶胶检测方法，与传统的方法相比还存在明显的优势，可以节省传统方法中要求的过滤器上游及下游的10 倍管径长度的混流段风管，这样就可以确保过滤设备最大程度的接近排风口，提高整个系统的安全性，而且节省大量的风管安装空间。国内使用现状播报编辑国内使用的袋进袋出过滤器还十分有限，但是根据其自身的特点以及国外多年的使用经验，其在国内必将有越来越广泛的使用空间。袋进袋出过滤器设备也带给我们一个思路，普通的过滤器单元，配合一种更换方法，整合一套检测系统就形成了一种全新国际通用的设备，并且功能更加合理，使用更加方便，系统更加安全。新手上路成长任务编辑入门编辑规则本人编辑我有疑问内容质疑在线客服官方贴吧意见反馈投诉建议举报不良信息未通过词条申诉投诉侵权信息封禁查询与解封©2024 Baidu 使用百度前必读 | 百科协议 | 隐私政策 | 百度百科合作平台 | 京ICP证030173号京公网安备110000020000

自控原理学习笔记-系统稳定性分析（1）-BIBO稳定及Routh判据-CSDN博客

自控原理学习笔记-系统稳定性分析（1）-BIBO稳定及Routh判据

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1.输入输出稳定-对于CLTIS1.1两种稳定状态1.1.1 BIBO稳定1.1.2 零输入稳定（渐近稳定）1.1.3 稳定性相关说明

2. Routh-Hurwitz判据2.1 CLTIS稳定的必要条件2.2 Routh判据2.3 相关应用（1）首列系数为0（2）某行系数全为0（3）相关稳定性问题

2.4 Hurwitz判据

1.输入输出稳定-对于CLTIS

1.1两种稳定状态

1.1.1 BIBO稳定

定义：如果一个系统在一个有界输入或扰动作用下其响应是有限的。充要条件：

(

)

∫

(

)

(

−

)

⇒

∣

(

)

∣

≤

∫

∣

(

)

∣

⋅

∣

(

−

)

∣

≤

∫

∣

(

)

∣

y(t)=∫0tg(τ)u(t−τ)dτ⇒∣y(t)∣≤∫0t∣g(τ)∣⋅∣u(t−τ)∣dτ≤M∫0t∣g(τ)∣dτ 若要使y（t）有界，则充要条件为

∣

(

)

∣

|g(\tau)|

∣g(τ)∣绝对可积不可积例子：

(

)

−

g(t)=\frac{1}{t-1}

g(t)=t−11 对于CLTIS，满足BIBO则只有左半平面极点：假设传递函数是冲激响应的Laplace变换，于是：

(

)

∫

∞

(

)

−

⇒

∣

(

)

∣

≤

∫

∞

∣

(

)

∣

⋅

∣

−

∣

∫

∞

∣

(

)

∣

⋅

∣

−

∣

⟹

≥

∣

(

)

∣

→

∞

≤

∫

∞

∣

(

)

∣

⋅

∣

−

∣

≤

∫

∞

∣

(

)

∣

G(s)=\int_0^\infty g(t)e^{-st}dt\Rightarrow|G(s)|\le\int_0^\infty |g(t)|\cdot|e^{-st}|dt=\int_0^\infty|g(t)|\cdot|e^{-\sigma t}|dt\\ \Longrightarrow if \quad\sigma \ge 0,\quad |G(s)||_{s=\sigma+iw}\rightarrow\infty\le\int^\infty_0|g(t)|\cdot|e^{-\sigma t}|dt\le\int_0^\infty|g(t)|dt

G(s)=∫0∞g(t)e−stdt⇒∣G(s)∣≤∫0∞∣g(t)∣⋅∣e−st∣dt=∫0∞∣g(t)∣⋅∣e−σt∣dt⟹ifσ≥0,∣G(s)∣∣s=σ+iw→∞≤∫0∞∣g(t)∣⋅∣e−σt∣dt≤∫0∞∣g(t)∣dt

∣

(

)

∣

|g(t)|

∣g(t)∣无界，与BIBO稳定矛盾，所有只有当

\sigma<0

σ<0，满足条件。

1.1.2 零输入稳定（渐近稳定）

定义：当t趋近于无穷，由初始条件产生的响应趋于0。稳定充分必要条件：

对于

∀

(

)

时，

渐近稳定

\forall s_i,Re(s_i)<0时，CLTIS渐近稳定

∀si,Re(si)<0时，CLTIS渐近稳定

(

)

∣

有重虚根，

不稳定

Re(s_i)>0||\text{有重虚根}，CLTIS不稳定

Re(si)>0∣∣有重虚根，CLTIS不稳定仅存在单重虚根，其他

(

)

Re(s_j)<0

Re(sj)<0,LTIS临界定界。相关例子：

1.1.3 稳定性相关说明

对于LTIS，BIBO、零输入稳定都要求特征值均位于复平面左边对于LTIS，稳定性只取决于系统固有性质（特征值），与外界条件无关。稳定性具有一个局部特性（多个稳定点），但只在时变系统和非线性系统体现，时不变系统是全局的。

2. Routh-Hurwitz判据

2.1 CLTIS稳定的必要条件

系统特征方程所有系数大于0

2.2 Routh判据

列些Routh表

−

…

s^n\quad a_n \quad a_{n-2}\quad a_{n-4} \quad \dots

snanan−2an−4…

−

…

s^{n-1}\quad a_{n-1} \quad a_{n-3}\quad a_{n-5} \quad \dots

sn−1an−1an−3an−5…

−

…

s^{n-2}\quad b_1 \quad b_2\quad b_3 \dots

sn−2b1b2b3…

−

…

s^{n-3}\quad c_1 \quad c_2\quad \dots

sn−3c1c2… …………

s^0 \quad h_1

s0h1 常规计算

−

[

−

]

−

[

−

]

−

[

−

]

−

[

−

]

b_1=-\frac{ \begin{bmatrix} a_{n}& a_{n-2} \\ a_{n-1}& a_{n-3} \end{bmatrix} } {a_{n-1}} \quad b_2=-\frac{ \begin{bmatrix} a_{n}& a_{n-4} \\ a_{n-1}& a_{n-5} \end{bmatrix} } {a_{n-1}}\\ c_1=-\frac{ \begin{bmatrix} a_{n-1}& a_{n-3} \\ b_1&b_2 \end{bmatrix} } {b_1} \quad c_2=-\frac{ \begin{bmatrix} a_{n-1}& a_{n-5} \\ b_1&b_3 \end{bmatrix} } {b_1}

b1=−an−1[anan−1an−2an−3]b2=−an−1[anan−1an−4an−5]c1=−b1[an−1b1an−3b2]c2=−b1[an−1b1an−5b3] 判断稳定方法：第一列系数符号改变次数，就是特征根位于右半s平面的个数稳定充要条件：表中第一列系数全大于0

2.3 相关应用

（1）首列系数为0

利用小

\epsilon

ϵ法代替零值项，按常规方法继续求解。若第一列全为正数，系统也不是渐近稳定，而是存在纯虚根，临界稳定

（2）某行系数全为0

表明s平面有对称于原点的实根，或共轭虚根

取全为0的前一行，以其系数为辅助方程（只取偶次）对辅助方程求导，系数代替全为0行继续常规步骤解辅助方程得到对称根

（3）相关稳定性问题

利用换元的思想。

如求实部均小于2，则设u=s+2代入方程，将u当作方程变量，进行求解。

2.4 Hurwitz判据

判据：各阶主子式大于0

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自控原理学习笔记-系统稳定性分析（1）-BIBO稳定及Routh判据

自控原理学习笔记自控原理学习笔记专栏文章目录1.输入输出稳定-对于CLTIS1.1两种稳定状态1.1.1 BIBO稳定1.1.2 零输入稳定（渐近稳定）1.1.3 稳定性相关说明2. Routh-Hurwitz判据2.1 CLTIS稳定的必要条件2.2 Routh判据2.3 相关应用（1）首列系数为0（2）某行系数全为0（3）相关稳定性问题2.4 Hurwitz判据2.4 Hurwitz判据1.输入输出稳定-对于CLTIS1.1两种稳定状态1.1.1 BIBO稳定定义：如果一个系统在一个

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【线性系统】五、稳定性

记笔记。

12-13

5410

线性系统总能被分解成零输入响应和零状态响应。通常我们分开来研究这两种响应的稳定性。

对于零状态响应（zero state），我们有BIBO(bounded-input bounded-output)稳定。

对于零输入响应（zero input），我们有边缘稳定(marginal)和近似稳定(asymptotic)。

BIBO稳定

一个SISO LTI 因果系统可被表示为：（初始状态下rel...

基于PID的未知仿射非线性离散系统的稳定性分析

03-08

本文已投入资金，针对未知仿射非线性离散时间系统，给出了PID控制器中参数的选定原理。通过动态线性化和收缩映射方法，可以确保跟踪误差和有界输入有界输出（BIBO）稳定的渐近收敛性，并且可以使用三维参数流形。对于相同的未知非线性系统，PI控制器的稳定区域的设计结果相似。该准则的有效性已通过仿真得到验证。

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解析软件系统稳定性的三大秘密

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07-15

2946

随着软件复杂性越来越高，稳定性的保障越来越难，随着服务规模越来越大，稳定性的重要性越来越高。工程师在设计和开发软件的时候，要坚持底板思维。

Second harmonic 423-nm laser generated by BIBO crystal for calcium optical frequency standard

02-10

Calcium is one prospective element for the modern optical frequency standard. The 423-nm transition line of calcium atoms has been widely used in laser slowing and laser cooling, the precise spectrum measurement, and the magnetic optical trapping (MOT). However, there is no any available commercial diode laser working at this wavelength. We built a 423-nm laser based on extra bow-tie cavity and by using a Brewster-cut uncoated BIBO (BiB3O6) crystal, which worked at room temperature, with convers

区间二维连续系统的鲁棒稳定性检验

12-30

区间二维连续系统的鲁棒稳定性检验，肖扬，，本文给出了区间二维连续系统鲁棒稳定性检验算法. 区间两变量多项式Hurwitz鲁棒稳定可保证区间二维连续系统为有界输入-有界输出(BIBO)�

自动控制原理（四）：时域下的性能分析

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08-09

1647

上一章中已经简单介绍过调节时间、超调量等一些性能的定性分析和定量计算。本章主要介绍在时域下的系统稳定性分析和稳态误差分析。

系统稳定性分析

稳定性是系统的一种固有属性，对于现在讨论的线性定常系统来说，稳定性只与系统的内部结构参数有关，而与初始条件和外

李雅普诺夫稳定（内部稳定）与BIBO稳定（外部稳定）的关系

丶夜未央丶的博客

11-21

1万+

线性系统粗浅认识——第六次作业

weixin_40999869的博客

03-14

513

声明：本人特别菜，不研究相关的方向，差点挂科，这个作业的内容仅供交流。

题目

用实例分析BIBO稳定和李亚普诺夫稳定之间的关系

解答思路：

BIBO稳定的定义

LTILTILTI系统y(t)=∫0tg(t−τ)u(τ)dτy(t) = \int_0^t {g(t -

Hurwitz稳定性判据

比博完成2亿元A轮融资，蔚来资本、东方嘉富联合领投_腾讯新闻

比博完成2亿元A轮融资，蔚来资本、东方嘉富联合领投

4月10日，BIBO比博斯特（上海）汽车电子有限公司（以下简称“比博”）正式宣布完成A轮融资，由蔚来资本、东方嘉富联合领投，合兴汽车、毅达资本跟投，融资金额共计2亿元人民币。

本轮融资是比博继2022年8月Pre-A及Pre-A+轮超亿元融资后，再次获得一线基金投资。本轮募得资金将主要用于BIBC（One-Box集成式线控制动系统）产品落地和BEMB（电子机械制动系统）、BEPS（电动冗余转向系统）、BCDU（底盘域控制器）等新产品的研发投入。

作为一家面向全球的智能底盘解决方案供应商，比博承载了清华大学汽车安全与节能国家重点实验室长达20余年底盘电子产品的研发经验和技术积累，拥有智能制动、智能转向、域控制器及一体化线控底盘产品全栈自研、技术创新迭代及产业化能力，全面助力线控底盘产品国产替代。公司主营业务覆盖BIBC（One-Box集成式线控制动系统）、BEHB（Two-Box电子液压制动系统）、BEBS（电子助力制动系统）、BESC（电子车身稳定性控制系统）、BEMB（电子机械线控制动系统）、BEPS（电动冗余转向系统）、BCDU（底盘域控制器）等全系智能底盘零部件产品。

比博全栈智能底盘产品

公司下设北京、上海两大研发中心及南通生产制造基地，致力于为主机厂客户及行业伙伴提供稳定、高效、智能的线控底盘解决方案。公司核心研发团队人员占比约70%，多来自博世、大陆、上汽、比亚迪等国内外一流企业及清华、吉大、武理工等知名高校，具备深厚的行业技术积淀、丰富的产业资源和极强的产品工程化量产经验。

在商业化进展上，此前比博已落地国内创业企业中的首个头部主机厂One-Box产品定点与首条One-Box产品量产线。截止目前，比博已获多家头部主机厂包括新能源及燃油车在内的近20款车型项目定点，产品覆盖国内外市场。比博产品已于去年下旬起开始批量交付，2023年中将实现全面规模化达产，包括BEBS、BESC在内的成熟产品订单已达到百万套量级。本轮融资后，比博将增加投入2条数字化产线，以保障所有客户订单的高质量交付。

比博南通生产基地数字化产线

比博总经理刘晓辉表示：“制动、转向、悬架等线控系统的单系统集成化发展和底盘多系统的融合控制将带来线控底盘革命性技术突破，衍生出以数据融合和区域控制为特征的新型智能底盘电子架构。比博致力于线控底盘领域的产品创新，拥有全栈底盘产品的技术储备，2023年将实现BEHB（Two-Box电子液压制动系统，集成BEBS与BABS/BESC形成制动系统整体解决方案）超30万套产品出货、BIBC（One-Box集成式线控制动系统）产品的工程化落地和小批量交付、BEMB（电子机械制动系统）和BEPS（电动冗余转向系统）产品B样开发。比博将秉承共创、共享、共谋、共赢的发展理念，携手产业上下游战略伙伴筑建产业生态圈，不断创新迭代智能底盘产品及系统解决方案，助力中国车企在全球汽车市场竞争中脱颖而出。”

蔚来资本管理合伙人朱岩表示：“线控底盘是智能电动汽车的刚需标配。随着主机厂的需求迭代加快，供应链成本和风险管控意识不断增强，国内线控底盘企业迎来发展机遇。比博斯特团队孵化自清华大学安全与节能国家重点实验室，底盘电控技术积累深厚，自主创新能力强，通过与主机厂更开放深入的合作在One-Box、ESC等领域取得了迅速发展。我们看好比博斯特在线控底盘领域取得突破，助力中国智能电动汽车产业的腾飞。”

东方嘉富创始合伙人徐晓表示：“线控底盘技术是人类在承载运输工具操纵机构中用电信号驱动取代机械结构的重要标志，是传统汽车引申至电动化、智能化的有机载体。比博团队所着力打造的新一代线控产品矩阵正是该技术的应用核心。自创立以来，比博团队依托清华大学汽车安全与节能国家重点实验室的技术积累及自身的原生性理解，为其客户持续提供自主可控的创新产品。其集成式线控制动系统产品已开始与国内多家知名主机厂建立合作并如期交付。东方嘉富持续看好比博在技术产品上的领先实力及商业拓展力，期待其在持续迭代的技术赛道上成为中国自主创新的代表。”

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更新！Gen3体型，兼容Bibo+，Titan Firm的回归！！！【垂死病中惊坐起】 - 哔哩哔哩

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2023年04月13日 03:09--浏览 ·

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次元机战猫粉丝：1483文章：31

关注前言Titan Firm是Gen3体型系列的原创作者，该作者在2022年3月份停止更新，由于停更从而使大量原创作者转入Bibo+系列体型进行模组创作，本以为Gen体型将彻底没落，没想到Titan Firm在一年后回归并将继续进行创作，Titan Firm回归的第一件事情就是将体型兼容Bibo+，这会使我们更加便利，由于Bibo+兼容Gen3体型不是很好（可以说跟一样），其原因是体型会出现块状纹理错乱，但现在我们只需装Gen3体型就行再也不用来回切换担心二者兼容性问题，经过测试我暂时还没有发型很大的问题，我估计该行为会刺激Bibo+进行Gen系列体型的兼容优化，无论是以前还是现在我都喜欢Gen系列的体型，即使它不更新了我依然推崇，它更符合我的审美，总之这波我赚了。最新Gen3体型下载地址，登录后下载哦：https://xiaohuohu.cn/ff14mod/12291/大家下载最新版的体型进行安装，Textools一般选第二项就行，其他选项基本没变详情请看：https://xiaohuohu.cn/ff14mod/225/Penumbra同理，其他选项基本没变详情请看：https://xiaohuohu.cn/ff14mod/946/下面是作者描述用于兼容性的 bibo+ 纹理。作者评论：更新 v3.2.1 – 修复了装备某些 B+ mod 时的实心三角形下体毛发问题v3.2.0 的新功能：– 带有 3D 修指甲的新手模型– 肩部/骨盆微缝修复– 更新了 Gen3 纹理（漫反射和法线贴图，所有变体，所有races)– 更新了TF3的皮肤材质设置，以匹配UNF和B+相同的兼容性结构Tight&Firm Gen3车身风格是根据经典的贴图女孩形象设计的，强调紧实的体格。TF Gen3 是具有多个超高分辨率纹理的高端身体模组。建议你有推负载的硬件（推荐GTX1080ti同等或更高，GPU VRAM 8GB或更多）。特点：– 带有选项的多合一模块化车身安装器。– 超高清纹理细节。– 真正的下一代不对称身体布局，提供更大的皮肤定制可能性。– 新的更高多边形更平滑的身体模型。– 改进了用于摆姿势和缩放的关节变形。– 独特的纹理文件路径提供更大的定制可能性（例如 Raen vs Xaela 的独特比例模式）。– 包括用于 Gen2/Gen3/Bibo+ 机身的通用兼容性纹理，允许将 Gen2、Gen3 和 Bibo+ mod 一起装备，而没有可见的接缝或不匹配的纹理。– 包括 Tight&Soft、Tight&Sparkly、Tight&Buff 和增加的乳晕纹理选项。– 选择删除低分辨率香草毛孔纹理。– 平衡乳房滑块的可选文件 – 使用较大的胸围尺寸模组时减少种族过度缩放。本文为我原创本文禁止转载或摘编

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5. 稳定性讨论与分析 - 知乎

5. 稳定性讨论与分析 - 知乎首发于经典控制理论重点概念梳理切换模式写文章登录/注册5. 稳定性讨论与分析三脚猫Frank加州大学默塞德分校机械工程学博士这篇讲讲稳定性，经典控制理论中的稳定性主要都是指BIBO稳定性，这是由传递函数自身反映系统的能力决定的。这里也从微分方程和非线性系统的角度分析了，平衡态稳定性和运动稳定性。控制系统的稳定性（stability）是控制理论和工程中一个核心概念，是控制系统正常工作的基本前提之一。所谓稳定性，就是指系统在平衡状态下如果受到一定程度的扰动而偏离了原来的平衡状态，当扰动消失后仍然能恢复到原有平衡状态的能力。如果一个受控系统在平衡状态下正常工作，遇到扰动后，在控制器的作用下，系统的状态再也无法在足够的精度内回到原有的平衡状态，那么此系统的这个平衡态便是不稳定的。稳定性是控制器设计的一个基本前提。系统如果不满足稳定性条件，那么这样的系统就无法满足我们后续对它的更多要求，因为无论我们希望输出如何变化，随着时间的推移其都会发散直到达到系统的极限，造成system failure。。我们将上面定义的稳定性称为平衡态稳定性，以下会简称稳定性。平衡态稳定性的更详细的内容应该到现代控制理论Lyapunov稳定性理论那一块会展开更多。不过在此之前，我们依旧可以讨论稳定性这个概念，毕竟这是一个控制与生俱来的问题，比Lyapunov那篇稳定性理论的博士论文还要早很多年。我们需要更多的篇幅来加深这个概念的理解，我们先从开环和闭环讲起。开环闭环我们认识到控制策略可以分为开环控制和闭环控制。我们的教科书上大多数篇幅都在介绍反馈控制（feedback control system），即系统响应会被反馈用于系统输入的计算，从系统结构上来看组成了一个信号闭环。而开环控制我们却不常讨论。实际生活和工业中有许多系统是开环控制的，也就是说，他们从结构上就没有形成信号闭环，给什么样的输入到系统中，就会得到一个相应的系统响应，输入没有实时用到响应的信息。这样的开环控制系统从形式上就比闭环控制系统要简单，不需要传感器反馈输出到输入端，节约了系统构建成本，简化了系统结构。但付出的代价，或者说必要条件是，我们需要对被控系统的模型和所受到的干扰信息有一个准确掌握，在输入端输入预先设计好的信号（使得输出满足我们的期望，这一步完全可以靠不断实验和经验，或者理论计算），并将干扰信号给消除或者减弱到可以接受的程度，以此来完成被控对象的控制，这种开环控制方法与反馈控制相对，也称之为前馈控制（feedforward control）。如果一个系统只有前馈控制，那这个系统就是开环控制系统。前馈控制系统，也可以认为是开环控制系统，有许多应用实例。比如自动贩卖机，信号交通灯，流水线机器手等等。这三个例子无一例外我们可以对模型可以有非常高的认知程度，因为三个实例的模型机理都较为清楚，也比较容易建立数学模型，并且工作环境相对来说比较稳定，干扰的种类和来源都容易获得。由此建立的前馈控制系统响应很快，可以降低对带宽的要求(以后再谈带宽)，由此设计难度和成本可以大幅度下降，迎合了工业界在很多场合的需求。不过开环控制有其缺点，比如未知的扰动可能会导致系统的不稳定，偏离其预定工作轨迹，从而造成事故。假设较大的干扰导致电压波动剧烈，从而影响了电机工作，致使工业机器手的位移受到影响，随着时间推移，这种偏差在流水线上有可能会逐渐放大，产品制作就会产生毁灭性影响。再比如系统的模型机理如果尚不明确或者不够准确，获取一个参考输入需要依靠大量的实验，会花费大量时间。解决这些问题的方案是采用闭环控制策略，也就是反馈控制。常用的负反馈控制，解决了开环控制带来的缺点，使得被控系统的准确性和抗干扰能力得到了极大的提升。我们之后所讲的控制一般都属于负反馈控制范畴。开环稳定性闭环稳定性我们常见到开环稳定性，闭环稳定性这几个词，意思都是指开环系统的稳定性。开环系统（open-loop system）一般是指没有受到任何反馈控制作用的被控系统，比如我们上一节说的开环控制系统，很多时候也指未设计反馈之前的系统（此系统可能之前已经被某个反馈控制闭环稳定了，这个开环的概念是相对于当前的设计而言的，即将已经稳定的系统作为本次设计的开环系统）。前面说的开环控制系统，我们就可以讨论其开环稳定性。显然如果开环控制系统能够正常工作，自身必须是开环稳定的，否则开环控制策略无法使其响应稳定（原因我们在最后一节中会讲到）。系统在受到已知扰动时，扰动部分可由事先设计的补偿器（compensator）抵消，系统依旧保持在原来的工作状态，但是受到未知干扰时，输出会产生偏差，且会一直存在，无法消除，抗干扰能力很弱，这是我们在许多场合都不能接受的。如果一个系统开环不稳定，我们只能采用反馈控制使得其稳定。原开环系统与控制器和反馈回路共同组成了新系统，为闭环系统(closed-loop system)。如何设计反馈信号使得闭环系统闭环稳定，这就是闭环系统设计的基本问题。闭环系统的稳定性简称闭环稳定性。一般地，我们称被控系统叫plant，或者被控过程process，那么plant, or process在未设计闭环控制前就是一个开环系统。这样的开环系统可以是稳定的，也可以是不稳定的。如果是稳定的，期望的控制器依旧需要保持其闭环稳定，且改善其响应的动态以达到预期。如果是非稳定的，那么控制器除了要完成动态的改善（控制品质），也必须实现系统稳定，否则其必然无法正常工作。关于控制品质我们以后还会继续讲到。总结：闭环控制设计的基本前提就是保证闭环系统的稳定性（开环系统不稳定时），引入闭环的最主要的目的是为了增强系统抗干扰能力（补偿不确定性对系统输出的影响），设计和优化的方向是提高控制品质。开环控制结构简单，响应快速，节约成本，但无法修正未知扰动带来的偏差，不适用于控制精度要求高，受扰情况复杂的系统。LTI系统稳定性线性系统由线性微分方程所描述，其稳定性也就是线性微分方程解的稳定性，即给定初值，在无输入的情况下，当时间趋于无穷时解是否渐进收敛于某个值。对于LTI系统来讲，就是考察其齐次微分方程的通解的稳定性，即零输入响应的稳定性。而我们在开始提到的稳定性定义，其表述的是系统已经处于平衡状态，收到干扰后是否能回到原平衡点的问题。所谓平衡状态是系统各个状态的变化率为0时的系统状态。（关于这个我们会在状态空间表示系统时重新再提及。）但平衡状态不一定稳定，按照我们最开始的定义，如果轻微的扰动不能让系统重回原来的平衡状态，那么这就是不稳定平衡状态（试想你能立起一个鸡蛋，但如果轻微振动桌子，它会立刻倾倒）。如果我们称前者为运动稳定性，后者为平衡态稳定性，那么对于一个一般的系统而言，它们并不等价（[2]中有关于这个结论的描述，却不提原因）。对于一个非线性系统而言，它可能有多个平衡状态。若考虑运动稳定性，从某一个给定初值出发，在不受到扰动和输入的情况下，最后解可能落入一个其中一个平衡状态，那么这个初值就属于系统的稳定域。如果所有的初值都能让系统最后进入平衡状态，那么这个系统就是全局（运动）稳定的。如果只有一部分初值可以，那么就是小范围或者局部（运动）稳定的。在非线性系统里系统的初值对最后解的去向和结构是存在重大影响的，这一点也线性系统有很大的差别。在线性系统中解的稳定性是由系统的结构和参数确定的，而与初值无关（但是特殊初值会改变解的组成）。从以上可以看出，运动稳定性考虑的是解在无穷时间时是否接近某个平衡状态，但是不同的初始条件下，解可能会落入不同的平衡状态，根据定义每一解都是稳定的。若我们考虑平衡状态稳定性，如果系统的初始条件使得系统处于平衡状态，此时如果受到扰动，那么系统的状态将发生改变。如果原来平衡状态是稳定的，那么系统状态（解）会在无穷时间内重新渐进该平衡状态。反之，如果该平衡状态不稳定，那么系统状态（解）有可能在无穷时间内发散到无穷远，也有可能进入另外一个平衡状态！但这时候即便解重新进入了平衡状态，但已经不再是原来的平衡状态了。因此对于非线性系统而言，稳定性不再是整个系统的属性了，而是考虑某个条件下（包括初始条件，系统参数和结构）某一个解的稳定性，和针对某一个平衡状态的稳定性。对于LTI系统而言，只有一个平衡态或者无穷多个平衡态或者没有平衡态三种可能。如果系统特征值的实部含有正数，则没有一种解最后能进入平衡态（特殊初始条件令发散模态系数为0除外），那么该线性系统的解就是运动不稳定的，从而也没有平衡态稳定性可言。运动稳定和平衡态稳定都不成立，统一称之为系统不稳定。如果系统的解都是稳定的，但有无穷多个平衡态，可以证明（特征值有且只有一个为0，其余是特征值为实部为负）不同的初始条件会导致解进入不同的平衡状态。如果从平衡状态开始一旦受到扰动而发生状态改变，我们以扰动后的状态为初始条件，则大概率会进行另一个平衡状态（会有巧合导致仍然是原平衡态），因此对这样LTI系统讨论平衡态稳定性的意义也不大。不过我们可以确认系统仍然是一个运动稳定的系统，但是这样的系统开环工作极易受到干扰而偏离原来的平衡状态，很多场合并不能使用。现实中也很难存在特征值刚好为0的系统。如果系统的解都是稳定的，且只有唯一个平衡态（全部特征值实部为负），那么可以确认通解的唯一平衡状态就是零解（这里的状态指原微分方程的解以及其n阶导数，平衡时通解及其n阶导数无限趋近于0）。这时候从平衡状态开始，如果受到任意扰动，则我们可以认为施加扰动后的某个瞬间为时间起点，此时的状态为系统的新初始条件，系统的解一定会仍然归于零（因为全部特征值实部为负，通解必衰减为0）。这时我们发现问题转化为了运动稳定性。这样的LTI系统一定是平衡状态稳定的，且是全局稳定的（无论初始条件如何，最后都将归于零解）。运动稳定性和平衡状态稳定性就等价了起来，所以我们对LTI系统给处一个结论：如果LTI系统只有唯一个平衡态，且证明其特征值实部均为负，那么其所有解一定具有运动稳定性，可称系统也具有运动稳定性。又因平衡态稳定性在这样的LTI系统中可以由运动稳定性转化而得，运动稳定性一定保证了其平衡状态稳定性（再次想明白为什么？），所以该平衡态（零）一定稳定性的，系统也由此认为是平衡态稳定的。最后可以得出，满足这样条件的LTI系统稳定。在以后的Lyapunov稳定性定理中讨论稳定性指的就是平衡状态稳定性，我们从上面的分析中可知，LTI系统的平衡状态稳定性和运动稳定性是等价的，我们说LTI系统稳定，也就是指这两面都是稳定的。Lyapunov稳定性定理对LTI系统的判定也同样是通过特征值的实部是否全部为负来确定的，只不过它对稳定性分了很多类，我们以后会继续展开相关讨论。BIBO稳定内部稳定性外部稳定性上一节我们讲了LTI稳定性的判定定理，这节我们讲讲其他的一些关于稳定性常见的名词。你一定听过BIBO稳定，即输入-输出稳定性。关于它的一些数学定义和公式，这里不再重复列举。我们在上一节是通过LTI的微分方程特征值进行稳定性判断的。现在如果通过LTI系统的传递函数进行判断，我们有如下结论：传递函数的极点全部具有负实部，则系统就是BIBO稳定的。如果有根在虚轴上（全为单根情况下，由微分方程通解形式决定）则为临界稳定（工程上一般认为临界不稳定也是不稳定的）。否则为BIBO不稳定。这里的不同就在于传递函数的极点未必全都是微分方程的特征值，因为可能会发生零极点相消，从而传递函数中的正实部极点有可能被消去，只剩下负实部极点。如果发生了相消，只有当LTI系统的初始条件为0的时候，这时候有界输入才能保证有界输出，即BIBO稳定。从传递函数的定义来看，零初始条件是必须要满足的，否则系统的输出就不单单只是传递函数乘以输入的Laplace变换了，还存在因初始条件而产生的分量,即零输入响应。零输入响应中一定会包含造成原系统不稳定的正实部极点，从而使得输出发散。在实际工程中，几乎不存在刚好消去零极点的系统。BIBO稳定性被称为外部稳定性，因其由输入与输出所定义，这正是传递函数的定义方式，输出对应系统零状态响应。而我们之前讨论的平衡态稳定性对应的是系统零输入响应，是讨论系统由初始状态出发，自由运动后最终能否回到原平衡态的问题，我们也称之为内部稳定性。这两种稳定性在没有零极点相消时，即零状态响应完整地表现了原有系统的模态时，是等价的。零输入响应是没有输入影响的，响应对应的是齐次微分方程，包含了系统所有模态，可以由微分方程的特征值判断。由此我们得到结论：LTI系统的内部稳定性，即平衡状态稳定性由其特征值来决定。如果内部稳定显然可以推得外部稳定（齐次微分方程的通解稳定，对应的非齐次微分方程的非齐次项有界，则最终全解有界，也就是所谓的输入-输出稳定）。反过来，如果只保证外部稳定性，也就是传递函数所有极点都在左半s平面，无法保证对应的零状态响应包含了完整的模态（有可能通解中的某个模态因零极点相消被消去了，回忆零极点相消会使某个模态失去作用，靠的很近则会减小模态的影响）。只有当系统是能控又能观时才能说他们是等价的，也就是无零极点相消时。这点我们在以后的现代控制理论中会讲到。在教科书上提到的用传递函数来判断平衡态稳定性，隐含的条件就是系统没有发生零极点相消。用传递函数来判断稳定性，我们可以求解其特征方程的根，也可以使用Routh Array，Hurwitz criterion，Root Locus等工具。关于Root Locus到底有什么用，怎么用，我们会在之后有一节的展开，其余的在通用教科书上都能找到，也没有什么太大难度，就不继续啰嗦了。稳定LTI系统开环还是闭环？我们学习自控时，总是考虑用反馈控制的原因其中一个原因就是为了使开环不稳定的系统能够稳定。开环是否能够不采用反馈而稳定呢？如果设计补偿器与开环系统串联能够消除其传递函数中的不稳定极点，则系统是BIBO稳定的。但是注意，这里的“消除”只是因为在零初始条件下，系统响应中的不稳定模态前的系数刚好为0。实际上这个不稳定的极点依旧存在于系统之中，因为这是其不变的固有属性。为了保证BIBO是稳定的，一定要严格保证系统的零初始条件。然而实际中这几乎是不可能办到的，微小的扰动或者噪音都会导致输出不断增大，直到系统执行器饱和或者停机。[1. page 183]。我们的结论是开环控制是不能用于stablize开环不稳定的系统，即便理想情况下能稳定，实际工程中也是毫无意义的。全篇总结我们在这一篇中首次讨论了系统稳定性，主要针对了LTI系统，也部分提及了非线性系统。首先我们理清了开环与闭环的概念，从此延伸到开环与闭环的稳定性。我们认识到开环不稳定系统只能采用闭环控制策略。然后我们narrow down了研究范围，讨论得出LTI系统和非线性系统的稳定性并不一样，紧接着得出了稳定性判断的方法。对于一些稳定性的名词我们做了解释，也了解了BIBO稳定性和内部稳定性的关系。了解了这些内容，整个经典控制理论中的稳定性问题就基本掌握了。其中的一些知识点，在教科书上都有的，我没有详细列举公式。但重点概念的解释和理解，我认为已经书写到位了。如果有问题，请在下方评论。Reference[1] G.F. Franklin, J.D. Powell, A.Emami-Naeini, Feedback Control of Dynamic Systems, 7th Edition, 2014, Pearson[2] 胡寿松，自动控制原理（第六版），2013，科学出版社若有纰漏，烦请指出。转载还请私信联系，请勿私自转载。O(∩_∩)O编辑于 2019-07-09 04:30自动控制机器人控制赞同 11914 条评论分享喜欢收藏申请转载文章被以下专栏收录经典控制理论重点概念梳理一点控制

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在医药行业中，某些情况下需要处理一些有毒有害粉尘(中间体，激素等)，那么除尘设备就需要特殊的密封设计，减少处理尘桶收集到的粉尘泄漏的风险，并且需确保在更换滤筒或维护过程中处于密封状态，以减少接触可能有害健康的粉尘。那么BIBO除尘器就能满足要求了。

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　　工作原理

　　产品特点

　　袋进袋出除尘器最大的特点是安装、更换、检测除尘器时均在PVC袋(或者高温袋)保护下进行，除尘单元完全不与外界空气接触，从而保证了人员与环境的安全，使得更换过程方便快捷。

　　除尘器安装与更换

　　初次安装除尘器

　　初次安装除尘器时，将新的除尘单元沿轨道直接推入除尘箱体内锁紧，然后将PVC 袋子安装在特殊设计的法兰口上，并使用安全带扎紧，确保PVC袋与法兰之间密封，最后将PVC袋叠好，封闭检修门，以保证PVC袋和除尘单元就一起封闭在袋进袋出箱体内。

　　除尘单元更换

　　更换除尘单元时，工作人员打开检修门，将双手伸入PVC袋上的手套里，松开除尘单元的锁定装置，将使用过的除尘单元滑入PVC袋内，然后在中间扎紧袋子将包含除尘单元的部分剪下，这样废弃的除尘单元就通过PVC袋子从箱体中移出。接着把新除尘单元装入新的PVC袋子，再将新的PVC袋子套在法兰口上扎紧，取下法兰上残余的袋口，放入新袋子的手套里，扎紧后将其剪下，再把新袋子卷好，关闭检修门并压紧，即完成了全部的更换过程。

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